AlexisPap

To 17 μπορεί να γραφεί ως: 2+15 = 2+3*5 3+14 = 3+2*7 13+4 = 13+2*2 5+12 = 5+2*2*3 11+6 = 11+2*3 7+10 = 7+2*5 8+9 =2*2*2+3*3 παρατηρούμε ότι τουλάχιστον ο δεύτερος αριθμός δεν είναι ποτέ πρώτος. Άρα το 17 δεν μπορεί να είναι άθροισμα πρώτων. Άρα ο Α μπορεί να είναι σίγουρος ότι ο Γ δενμπορεί να ξέρει τα Χ, Ψ. Διότι μόνο αν και ο Χ και ο Ψ ήταν πρώτοι θα μπορούσε ο Γ να τους βρει.

Προένταση! Έλαβε ένα κουτί με διαστάσεις, πλάτος-ύψος-μήκος σύμφωνα με τον κανονισμό και το τοποθέτησε διαγωνίως...

Γιατί θες πάκτωση; Αν καταλαβαίνω καλά, και ως αμφιέρειστη επαρκεί...

Είναι από τα δυσκολότερα προβλήματα, τόσο λόγω του ότι σε βάζει να λύσεις ένα πρόβλημα πάνω στην λύση ενός άλλου προβλήματος, όσο και επειδή θέλει πολύ γράψιμο και καλή μνήμη... Πάντως είναι ωραίο.

Το πρόβλημα είναι όντως το ίδιο. Και όντως, το ζευγάρι 13, 16 είναι λύση... Τι γίνεται εδώ; Edit: Δύο λύσεις, ανάλογα με τους περιορισμούς:

Αν είναι με λαιμό δεν είναι λογικό να σπάει στην ρίζα της κεφαλής. Όσοι κοχλίες συνάντησα αστοχούσαν στο σπείρωμα. Μόνη εξαίρεση,αστοχία λόγω κόπωσης κατά το βίδωμα με αερόκλειδο...

:D ---ΑΠΑΝΤΗΣΗ--- :D Το πρόβλημα που έθεσα έχει μείνει γνωστό ως "The Impossible Puzzle". Το πρόβλημα (αγνώστου επινοητή) έγινε γνωστό από τον Martin Gardner, και στην κανονική του εκδοχή δεν περιλαμβάνει τις "σάλτσες" για βασιλιάδες και πολέμους, τις οποίες προσέθεσα για ποικιλία και για να δυσχεράνω την αναζήτηση στο google... Η λύση που μου αρέσει περισσότερο είναι η εξής: Γ: - Δεν μπορώ να βρω τους αριθμούς. Ο μόνος τρόπος για να τους βρει θα ήταν να είναι το γινόμενο "Γ" δύο μόνο πρώτων αριθμών. Προφανώς δεν είναι. Α: - Το ξέρω ότι δεν μπορούσες. Πως το ξέρει; Προφανώς ξέρει ότι οι Χ και Ψ δεν είναι πρώτοι. Άρα το άθροισμά "Α" δεν είναι άθροισμα πρώτων. Ξέρουμε από "θεώρημα" του Goldbach ότι όλοι οι άρτιοι είναι αθροίσματα πρώτων. Άρα το Α είναι εξ ανάγκης περιττός (ωστόσο η γνώση του θεωρήματος δεν είναι αναγκαία για την λύση, απλώς υποδιπλασιάζει τον κόπο μας). Ο Γ λοιπόν σκέφτεται: Το άθροισμα είναι περιττός, και μάλιστα δεν είναι άθροισμα πρώτων... ας αρχίσουμε να αποκλείουμε αριθμούς! 5 = 3 + 2 -> αποκλείεται 7 = 5 + 2 9 = 7 + 2 δεν αποκλείεται το 11 13 = 11 + 2 15 = 13 + 2 δεν αποκλείεται το 17 19 = 17 + 2 21 = 19 + 2 δεν αποκλείεται το 23 25 = 23 + 2 δεν αποκλείεται το 27 ... ... τελικά δεν αποκλείονται οι αριθμοί {11, 17, 23, 27, 29, 35, 37}. Ένας από αυτούς είναι το Α. Ποιος όμως; Εδώ είναι τα δύσκολα! Ο Γ ξέρει το γινόμενο, και ξέρει ότι το Α ανήκει {11, 17, 23, 27, 29, 35, 37} Ας εξετάσουμε το 11. Θα μπορούσε να προέρχεται από το 3+8 που δίνει γινόμενο 3*8=24. Ο Α ξέρει το άθροισμα, αλλά δεν έχει καμία ιδέα για το γινόμενο. Να ένα σκεπτικό: Αν το γινόμενο ήταν 28, ο Γ αμέσως θα σκεφτόταν: 28=4*7 επειδή 4+7=11 που είναι ένα πιθανό Α. Θα ανακοίνωνε στον Α ότι βρήκε του αριθμούς. Ο Α όμως, αν και ξέρει ότι το Α είναι 11, δεν μπορεί να βρει τα Χ, Ψ. Θα μπορούσε να είναι: 11=4+7, 4*7=28 ή 11=3+8, 3*8=24 ή 11=5+6, 5*6=30... άρα άθροισμα δεν μπορεί να είναι το 11 διότι ο Α δεν θα μπορούσε να βρει την λύση. Με τον ίδιο τρόπο απορρίπτουμε όλους τους αριθμούς της λίστας {11, 17, 23, 27, 29, 35, 37} εκτός από το 17: Για το 17 έχουμε: 2+15: Το γινόμενο είναι 30 και θα μπορούσε να προέρχεται από το 5*6, 5+6=11. Το ίδιο γινόμενο μπορεί να αντιστοιχεί σε δύο πιθανά Α. Έτσι ο Γ δεν θα μπορούσε να βρεί τους αριθμούς Χ, Ψ -> απορρίπτεται. 3+14. Το γινόμενο είναι 42 και θα μπορούσε να προέρχεται από το 2*21, 2+21=23 -> απορρίπτεται 4+13. Η λύση του προβλήματος 5+12. 5*12=60, 60=3*20, 3+20=23, απορρίπτεται 6+11. 6*11=66, 66=2*33, 2+23=35, απορρίπτεται 7+10. 7*10=70, 70=2*35, 2+35=37, απορρίπτεται 8+9. 8*9= 72, 72=3*24, 3+24=27, απορρίπτεται επομένως μόνο αν το Α ήταν 17 και το Γ ήταν 52 θα μπορούσε ο Γ να βρεί τους Χ, Ψ μετά την απάντηση του Α και ο Α να τους βρει κι αυτός μετά την απάντηση του Γ. Άρα η λύση του προβλήματος είναι οι αριθμοί 4 και 13. Οι δύο σοφοί σκέφτηκαν ως εξής: Γ: Ξέρω ότι Γ=52. 52=2*26=4*13 ποιο από τα δύο όμως; ΔΕΝ ΞΕΡΩ! Α: Ξέρω ότι Α=17. δεν είναι άθροισμα πρώτων. άρα, ΔΕΝ ΞΕΡΕΙ! Γ: Ξέρει ότι δεν ξέρω, άρα Α ανήκει {11, 17, 23, 27, 29, 35, 37}. 2+26=28 -> όχι. 4+13=17 ->αυτό είναι! ΞΕΡΩ! Α: Ξέρει... Άρα το γινόμενό του αναλύεται σε ζεύγη παραγόντων, από τα οποία μόνο ένα δίνει άθροισμα που να ανήκει {11, 17, 23, 27, 29, 35, 37}. Άρα, ΞΕΡΩ ΚΙ ΕΓΩ! Περισσότερα για το "αδύνατο πρόβλημα" εδώ.

Δεν παίζω, αυτό ήθελα να το βάλω εγώ...

Άρα, δεν το βρήκα...

Με την πρώτη ερώτηση βρίσκουμε τον τυχαίο: - Τι θα απαντούσε ο τυχαίος αν τον ρωτούσα αν θα βρέξει; ο ειλικρηνής και ο ψεύτης δεν θα απαντήσουν, ο τυχαίος θα πει ναι ή όχι Με την δεύτερη ερώτηση βρίσκουμε ποιο είναι το ναι και ποιο το όχι. Ρωτάμε έναν που δεν είναι ο τυχαίος: - Μου λες την αλήθεια; όποιον και αν ρωτήσουμε θα μας απαντήσει "Ναι" Με την τρίτη ερώτηση βρίσκουμε ποιος είναι ο αληθής: - Αν ρωτούσα τον ειλικρινή να μου πει αν λέει αλήθεια, τι θα μου απαντούσε; αν η ερώτηση απευθυνθεί στον ειλικρινή, θα απαντήσει ΝΑΙ. αν στον ψεύτη, θα απαντήσει ΟΧΙ.

Συγνώμη λάθος κουμπί... Όσοι το είδατε ξεχάστε το! :) (κοινώς, για διαγραφή...)

Topap, ευχαρίστως, αφού πρώτα πω την απάντηση στην σπαζοκεφαλιά του συναδέλφου! όλα, εκτός από το τι πρόκειται να απαντήσει ο τυχαίος!

Αίτηση για διευκρίνηση: Πως αντιδρούν ο ειλικρινής και ο ψεύτης όταν δεχθούν μια ερώτηση της οποίας δεν γνωρίζουν την απάντηση;

Χμ... πρέπει να βρούμε μία ερώτηση που όποιος κι αν την δεχθεί να απαντήσει το ίδιο... κι έχω μια καλή ιδέα, αλλά δεν βγάζω άκρη με τον τυχαίο!

Να το πάρει το ποτάμι;

Η φόρτιση είναι κάτι αντίστοιχο αυτού που κάνουμε στις γέφυρες. Το τζιπ σαν τέσσερα επί μέρους φορτία στις θέσεις των τροχών και στην επιφάνεια (εκτός από αυτή που καλύπτει το τζιπ) κατανεμημένο φορτίο. Τα 10kN είναι μόνο για τις δοκίδες. Δηλαδή θα ελέγξεις μία δοκίδα και τις κολλήσεις της ενδεικτικά. Η λαμαρίνα ακούγεται καλή. Θα σχολίαζα γενικά ότι ίσως θα εξυπηρετούσε καλύτερα να εφήρμοζες την λυση που ακολουθούν στα καταστρώματα των καραβιών. Δηλαδή να αντικαταστήσεις εγκάρσιες δοκίδες με απλές λάμες ανά ~35cm και να βάλεις μόνο δύο τρεις εγκάρσιες ~ΙΡΕ160 για κατανομή των φορτίων.

Είσαι υπερβολικός... Θα έλεγα να κάνεις μία ανάλυση με 350kg/m² και μία με το τζιπ (μέγιστο μεικτό βάρος) + κατανεμημένο 200kg/m² στην υπόλοιπη επιφάνεια. Μάλλον η πρώτη θα είναι η κρίσιμη για τις μεγάλες δοκούς. Για τις δευτερεύουσες θα έλεγα να κάνεις έναν έλεγχο για 10kN στο μέσο τους.

Υπάρχουν αρκετές εκδοχές του ίδιου προβλήματος. Αν έχεις την εκφώνηση με τον περιορισμό χ, ψ <20, νομίζω ότι είναι λάθος. Πάντως η λύση είναι η ίδια... Edit: Sorry sundance, στο επόμενο κουιζ θα προσφέρω καφέ και αντικαταθλιπτικά!

Ναι, εφόσον είναι ανοιχτό στέγαστρο. Θέλει κανονική άδεια.

Δύσκολα. Θα πρότεινα κάποιου είδους "αδιαφανές" κιγκλίδωμα. Πχ από λαμαρίνα. Η γυψοσανίδα / τσιμεντοσανίδα δεν θα αντέξει, σύντομα θα είναι για κλάματα...

Κλείσε τις βάνες και δες αν θα διαμαρτυρηθεί κανείς...

Φίλε μου, τι ρωτάς; !! Με το συμπάθιο, αλλά κι αν ήξερε κάποιος, θα σου απαντούσε; Βάλε έναν κουβά 12lt ~ 15lt, γέμισέ τον και δες τι έγραψε το ρολόι. Αν έγραψε λάθος ζήτα απ' την εταιρία τα ρέστα. Δες αν γράφει το ρολόι με τις βρύσες κλειστές. Αν ναι, ψάξου για διαρροή...

Εγώ να δεις πόσες έχασα! Και τελικά κατέληξα στο google! salpigoal, αφού του απαντήσαμε του συναδέλφου... ας ασχοληθούμε με κάτι αναπάντητο!

zefuros, ΕΙΣΑΙ ΚΑΛΟΣ! Υ.Γ: αλήθεια, δεν έψαξες στο google, έτσι;

Χα χα! τα μαθηματικά είναι πολύ σκληρή ντόπα!!! Υ.Γ: Όχι μιγαδικοί...